Pembahasan Soal Astronomi 2019
1. Claudius Ptolomeus adalah seorang ilmuwan Yunani yang mengajukan model alam semesta yang dikenal dengan model Geosentris. Dari pernyataan berikut ini, pilihlah jawaban yang SALAH menurut model Ptolomeus
A. Bintang-bintang tidak bergerak
B. Bumi tidak berada di pusat orbit lingkaran planet
C. Untukmenjelaskan gerak berbalik planet (retrograde motion), ditambahkan lingkaranlingkaran kecil pada setiap orbit planet
D. Bumi dianggap diam
E. Planet bergerak dengan laju tetap
2. Diketahui lebar garis emisi pada panjang gelombang 6678 ˚ Apada spektrum lampu pembanding adalah 2,5 ˚A. Frequency bandwidth atau lebar garis dalam satuan frekuensi (Hz) adalah
A. 1,1×105
B. 1,6 ×1011
C. 4,4×1015
D. 1,2×1018
E. 1,6 ×1018
3. Bintang bertipe spektrum F0V memiliki magnitudo mutlak visual +2,6 dan warna intrinsik (B −V)0 = +0,3. Bintang X yang bertipe spektrum F0V diamati memiliki magnitudo visual +6,79 dan (B − V) = +0,35. Dari informasi ini, maka jarak bintang yang diamati tersebut adalah
A. 81,28 pc
B. 74,13 pc
C. 70,14 pc
D. 68,86 pc
E. 63,97 pc
4. Sebuah bintang berada pada tahap akhir evolusinya, yaitu pada fase pembakaran unsur berat di pusatnya. Massa dan kerapatan massa rata-rata pusat bintang masing-masing adalah 1,4 Mdan1012 kg/m3. Diketahui pusat bintang yang mengandung inti besi lembam ini runtuh menjadi pusat yang beradius 10 km. Energi total (dalam satuan Joule) yang akan dilepaskan dari suatu ledakan supernova yang berasal dari perubahan energi potensial gravitasi adalah dalam orde
A. 1044
B. 1046
C. 1048
D. 1050
E. 1052
5. Diagram H-R dengan Matahari direpresentasikan oleh simbol bintang hitam. Panel kiri: sumbu mendatar adalah temperatur dalam satuan Kelvin, dan sumbu tegak adalah luminositas dalam satuan L. Panel kanan: sumbu mendatar adalah kelas spektrum, dan sumbu tegak adalah magnitudo mutlak.
Garis tebal putus-putus pada diagram H-R di atas.
A. Menyatakan jejak evolusi Matahari dari kiri-atas ke kanan-bawah
B. Menyatakan jejak evolusi Matahari dari kanan-bawah ke kiri-atas
C. Menyatakan tempat kedudukan bintang-bintang Deret Utama
D. Menandai batas antara bintang-bintang generasi pertama dan kedua
E. Menandai batas antara bintang-bintang dengan dan tanpa medan magnet
6. Periode dua vernal equinox (titik musim semi) berurutan pada setiap tahun 1. konstan 2. tidak benar-benar konstan karena terpengaruh oleh nutasi 3. konstan dengan periode selama 1 tahun tropik (yaitu 365,2422 hari) 4. dipengaruhi oleh gangguan gravitasi objek-objek di Tata Surya
7. Beberapa hal yang diketahui tentang empat musim di belahan Utara dan Selatan Bumi adalah 1. perbedaan panjang untuk keempat musim dapat dijelaskan dengan Hukum Kepler 2. dalam waktu belasan ribu tahun, panjang musim dingin dapat menjadi lebih lama dibandingkan dengan panjang musim panas 3. di belahan Utara, panjang musim dingin lebih singkat dibandingkan dengan panjang musim panas 4. faktor paling besar terjadinya empat musim adalah variasi jarak Bumi-Matahari
8. Pada diagram HR di soal nomor 5, Betelgeuse adalah bintang maharaksasa yang memiliki radius 1000 kali radius katai putih.
9. Seorang pendaki naik ke puncak Mount Everest yang memiliki ketinggian kurang lebih 8800 m di atas permukaan laut dan memandang ke horizon di permukaan Bumi. Kemudian pendaki tersebut mengukur jarak dari dirinya ke horizon. Di planet Mars, seorang astronot juga mengukur jaraknya ke horizon dari puncak Mons Elysium yang memiliki ketinggian 13,8 km di atas rata-rata permukaan Mars. Jarak horizon yang diukur di Mars lebih besar daripada jarak horizon di Bumi.
10. Fraksi massa gabungan bintang dan gas terhadap massa total galaksi Bimasakti pada jarak 8 kpc dari pusat adalah 52,9%. Sedangkan sisa massa adalah massa materi gelap (dark matter). Distribusi massa materi gelap bersifat simetri bola. Kecepatan rotasi objek pada jarak 8 kpc adalah 220 km/s. Dengan menggunakan tetapan gravitasi G = 4,302 × 10−3 pc km maka kerapatan materi gelap adalah ρdm = 0,02 M/pc3
11. Sebuah awan berbentuk bola dengan radius R = 10 pc memiliki kerapatan molekul hidrogen yang seragam, yaitu n(H2) = 300 cm−3. Berapakah kuat medan magnet B yang diperlukan agar energi magnetik dari awan sama besar dengan energi potensial gravitasinya? Petunjuk: Rapat energi magnetik adalah
12.Pada suatu malam, kamu mengamati Saturnus dengan menggunakan teleskop (D=279,4mm,f/D=10,0) dan sebuah eye piece dengan medan pandang semu (apparent Field-of-View) sebesar 55◦. Data dari almanak astronomi menunjukkan bahwa untuk waktu pengamatan tersebut jarak Bumi dan Saturnus adalah 10,627 sa dan diameter Saturnus beserta cincin yang tampak adalah 278205,221km. Hasil pengamatan ditampilkan pada gambar berikut:
Dengan bantuan tabel konstanta yang disediakan, tentukanlah: a. Diameter sudut Saturnus b. Medan pandang pada gambar c. Panjang fokus eyepiece yang digunakan
13. Suatu tahun dalam sistem kalender surya dikatakan kabisat bila habis dibagi 4, namun untuk tahun abad (tahun dengan kelipatan 100) dikatakan kabisat hanya jika habis dibagi 400, dan tahun kelipatan 4000 bukan tahun kabisat. Di sistem kalender surya yang lain, suatu tahun juga dikatakan kabisat bila habis dibagi 4, namun untuk tahun abad dikatakan kabisat hanya jika bersisa bagi 200 atau 600 dari hasil pembagian tahun dengan angka 900. Diketahui bahwa untuk kedua kalender surya ini, tahun kabisat dibagi dalam 12 bulan (total hari = 366 hari), sedangkan tahun basit dibagi dalam 12 bulan (total hari = 365 hari). Andaikan tanggal 1 bulan 1 tahun 2000 kedua sistem kalender jatuh pada hari yang sama, hitunglah a. setelah tahun 2000, di tahun abad terdekat berapakah kedua sistem penanggalam bersamaan kembali sebagai tahun kabisat? b. mulai tahun abad berapakah kedua sistem penanggalan berbeda untuk pertama kali dalam penentuan tahun kabisat? Sebagai informasi, sistem penanggalan pertama adalah kalender Gregorian (dengan reformasi minor), sedangkan sistem penanggalan kedua adalah kalender gereja Ortodoks Timur (Aveni, A, 1989, Empires of Time: Calendars, Clocks, and Cultures, Basic Books Inc. Publ., New York, halaman 118)
14. Jika pada pengamatan fotometri galaksi diperoleh nisbah sinyal terhadap derau (S/N) = 5, hitunglah galat magnitudo galaksi tersebut
15. Seorang observer mengukur kecerlangan langit dengan Teleskop Zeiss berdiameter 60 cm dan detektor. Diketahui magnitudo kecerlangan langit pada panjang gelombang visual (λ = 5500 ˚ A) adalah msky,V = 20,5 magnitudo per detik busur kuadrat dan seeing langit adalah 2”. Hitunglah jumlah foton tiap detik yang diterima teleskop dari langit dengan seeing langit tersebut dan efisiensi teleskop 95%. Sebagai perbandingan, Matahari memiliki fluks F= 1,6×105 erg cm−2 s−1. Dalam hal ini, ekstingsi dapat diabaikan dan pengamatan ke arah meredian.
16. Sebuah elektron pada atom bergerak mengelilingi inti pada lintasan tertentu pada keadaan dasar sehingga elektron memiliki momentum sudut (L) sebagai berikut L =mevr = nh 2π Dalam rumus tersebut, me adalah massa elektron, v adalah kecepatan orbit elektron, r adalah radius orbit lingkaran, dan n adalah bilangan bulat berkaitan dengan tingkat energi, dengan n =1 untuk elektron pada keadaan dasar. a. Jika elektron bergerak dengan orbit lingkaran pada keadaan dasar, tentukan radius orbit elektron dalam satuan meter. b. Energi elektron yang mengorbit inti tidak lain adalah energi potensial listrik. Tunjukkan bahwa energi elektron pada suatu tingkat energi berkaitan dengan n2 c. Jika elektron berpindah dari keadaan dasar ke tingkat energi yang lebih tinggi (n = 2), tentukan panjang gelombang energi yang diserap elektron untuk berpindah. Berikan jawaban dalam satuan meter. Sebagai informasi, akibat penyerapan energi, pada pengamatan spektroskopi, akan tampak garis serapan dengan panjang gelombang energi tersebut.
17. Jika diantara bintang dan pengamat terdapat materi antar bintang yang menyebabkan intensitas suatu cahaya berkurang sebesar 1% setiap 100 pc. a. Tentukan berapa jarak yang ditempuh cahaya dalam menembus materi antar bintang sehingga intensitasnya menjadi setengah dari intensitas semula saat dipancarkan. Asumsikan tidak ada proses hamburan diantara bintang dan pengamat, hanya absorpsi. Berikan jawaban dalam satuan meter. b. Dengan mengandaikan intensitas bintang mengalami peredaman secara eksponensial dengan faktor τ (dalam astronomi τ dikenal sebagai tebaloptis), hitunglah nilai τ jika cahaya menempuh jarak 1kpc.
18. Salah satu kelompok galaksi yang paling terkenal adalah “Stephan’s Quintet” (lihat gambar) ditemukan oleh astronom Perancis ´Edouard Stephan pada tahun 1877. Terdapat 5 buah galaksi spiral dan eliptikal yang tergabung dalam kelompok tersebut. Kemudian ternyata ditemukan ada galaksi lain di dekatnya, NGC 7320C, yang lebih kecil dan mungkin juga terkait dengan kelompok galaksi ini. Di dalam tabel, diberikan data nama galaksi, tipe morfologi menurut Vaucouleurs, koordinat ekuator dan kecepatan radial dalam km s−1.
a. Tentukan apakah ada salah satu galaksi sebenarnya tidak terikat secara gravitasi ke kelompok tersebut? b. Manakah dari kedua galaksi ini memiliki ukuran sejati lebih besar, NGC 7320 atau NGC 7320C? c. Dengan menggunakan teorema virial yang menyatakan bahwa energi kinetiknya adalah setengah dari energi potensial gravitasi, hitunglah massa kelompok galaksi tersebut. Petunjuk: Energi total per satuan massa adalah Etotal = Ekinetik + Epotensial = 1 2v2−3 5 GM R dengan v2adalah dispersi atau variansi kecepatan, M adalah massa sistem, dan Radalah jarak rata-rata dari pusat sistem.
19. HD 80715 (BF Lyn dalam Galactic Catalogue of Variable Stars) yang berada di konstelasi Lynx adalah sistem bintang ganda spektroskopi bergaris ganda yang berjarak 80 tahun cahaya dari kita. Kedua komponen dalam sistem bintang ganda dekat ini mirip, dengan kelas spektral K3 V. Gambar di bawah ini menunjukkan perubahan dari waktu ke waktu (dinyatakan dalam angka dengan satuan hari, di sebelah kanan garis spektrum) dari suatu garis absorpsi dalam spektrum bintang yang teramati. Terlihat bahwa pada rentang tertentu, garis spektral terbagi menjadi dua komponen λ1 dan λ2, kemudian mereka disatukan kembali menjadi satu dengan λ0 adalah panjang gelombang saat konfigurasi kedua komponen pada fase orbit kuadratur (segaris) dilihat dari pengamat. Asumsikan bidang orbit tegak lurus bidang pandang pengamat.
a. Ukurlah λ1 dan λ2 relatif terhadap λ0. Perhatikan skala panjang gelombang. Ubahlah hasil pengukuran ini ke kecepatan radial dinyatakan dalam km s−1 b. Bangunlah kurva kecepatan radial, yakni kurva hubungan kecepatan radial terhadap waktu. Pada kurva ini gambarlah kurva sinusoidal yang paling sesuai menurutmu. Nyatakan persamaan sinusoidal untuk masing-masing komponen.
0 komentar:
Post a Comment