Showing posts with label Pembahasan Soal OSP Informatika Komputer 2019. Show all posts
Showing posts with label Pembahasan Soal OSP Informatika Komputer 2019. Show all posts

Pembahasan Soal OSP Informatika Komputer 2019 No 14

 14.  Pak Dengklek  sedang  mengecek  berkas OSP Komputer  2019.  Salah  satu  soalnya  berbunyi  seperti  ini: 

"Berapa  banyak  bilangan di  antara  [1  ..  1000]  (inklusif) yang  habis dibagi  3  dan  habis  dibagi x?" 

Pak  Dengklek  tahu  bahwa  jawabannya  adalah  393,  namun  ia  lupa  berapakah  nilai  x.  Pak  Dengklek  hanya  ingat bahwa  3 dan  x  pasti relatif prima. Dua  bilangan  dikatakan  relatif prima apabila  faktor  persekutuan  terbesar  dari kedua bilangan tersebut adalah 1.  Berapakah nilai x? 

 Pembahasan Soal OSP Informatika Komputer 2019 No 14

Misalkan ai adalah bilangan yang memenuhi syarat. Dimana i={1,2,3,...393}

ai habis dibagi 3 dan x serta 3 dan x relatif prima sehingga 3 dan x adalah faktor dari ai dan x bulat. Maka ai dapat dicari dengan rumus

ai=i*3*x

a393=393*3x=1179x

Karena a393<=1000 x tidak ada jawabannya.

Ini akan berbeda jika pernyataan sebelumnya "Berapa  banyak  bilangan di  antara  [1  ..  1000]  (inklusif) yang  habis dibagi  3  atau  habis  dibagi x" karena jika "dan" ai harus memenuhi 2 syarat yaitu ai habis dibagi 3, ai habis dibagi x. Tetapi jika menggunakan "atau" hanyar perlu memenuhi salah satu bisa juga memenuhi keduanya.

Untuk mencari bilangan yang habis dibagi 3 =1000/3=333(dibulatkan kebawah)

Selanjutnya 1-1000 pasti ada kelipatan 3x sehingga

60=1000/x(dibulatkan kebawah)-1000/3x(dibulatkan kebawah)

Kita mulai cari bilangan prima terkecil yang memenuhi persamaan diatas sehingga didapat x=11


Pembahasan Soal KSN/OSP Informatika Komputer 2019 No 15 dan 16

 Terdapat beberapa  buah  kota  yang terhubung  dengan  penerbangan  satu arah  (arah  penerbangan  ditunjukkan dengan  tanda  panah)  sebagai berikut: 


15.  Jika  diketahui  Pak  Dengklek  melakukan  perjalanan  dari  Kota-0  ke  Kota-9  melewati  tepat  4  penerbangan,  berapa banyak  kemungkinan rute  berbeda  yang  bisa  diambil? 

Pembahasan Soal OSP Informatika Komputer 2019 no 15.

Dari 0 menuju 9 dengan 4 penerbangan artinya sebelum sampai 9 harus singgah 3 kali (TitikA menuju titik B dihitung 1) atau dapat ditulis 0XXX9.

9 dapat dituju lewat 4 dan 8 serta 5

Dari 0 bercabang 3 yaitu menuju 1 2 dan 6  

Dari 2 pernyataan diatas didapat pertama 1 2 atau 6 dan singgahan ketiga 4 8 atau 5. Selanjutnya cari singgahan ke 3 melalui gambar yang diberikan. Didapat kombinasi

  1. 01349
  2. 01389
  3. 01259
  4. 02349
  5. 02389
  6. 02549
  7. 02589
  8. 02749
  9. 02789
  10. 06749
  11. 06789
  12. 06259
Jadi ada 12 jalur dengan 4 penerbangan.

16.  Untuk  menghindari  kemungkinan  cuaca  buruk,  beberapa  rute  penerbangan  akan  dibatalkan.  Berapa  rute penerbangan  minimal yang  harus  ditutup  sedemikian  sehingga  banyaknya  rute  yang  bisa  diambil  dari  Kota-0  ke Kota-9  masih  tersisa  tepat  2  kemungkinan  rute? 

Pembahasan Soal OSP Informatika Komputer 2019 no 16.

9 dapat dituju dari 4 5 dan 8. Titik 5 hanya dapat diakses melalui titik 2 dan 0 ke 2 memerlukan 3 jalur berbeda. Sehingga dengan memangkas 2 rute selain 5 ke 9 yaitu 4 ke 9 dan 8 ke 9 kita sudah mendapatkan 3 rute utama yaitu

0-1-2-5-9

0-2-5-9

0-6-2-5-9

Agar hanya tersisa 2 rute pangkas salah satu dari 3 rute penerbangan dari titik 0 (misanya 0 ke 2) sehingga ada 3 rute yang dipangkas agar ada 2 rute dari 0 ke 9.




 



Pembahasan Soal OSP Informatika Komputer 2019 No 13

 Pembahasan Soal OSP Informatika Komputer 2019 No 13

13.  Angka  2^29  mempunyai  9  digit  dan  semua  digitnya  berbeda.  Digit  apa  yang  tidak  terdapat  di  dalam  angka tersebut? 
13.  Angka  229  mempunyai  9  digit  dan  semua  digitnya  berbeda.  Digit  apa  yang  tidak  terdapat  di  dalam  angka tersebut? 
Pembahasan Soal OSP Informatika Komputer 2019 No 13
Karena ke 9 digit berbeda dengan kemungkinan 0-9 maka ada 1 bilangan yang tidak termasuk. Hitung total ke 10 bilangan 0-10 yaitu 0+1+2+...+8+9=45.
Dari 45 akan dikurangi 1 bilangan dari 0-9 sehingga terdapat pada rentang 36-45.

Selanjutnya dari 36, 37, 38,...,45 jika dibagi 9 akan bersisa 0-8. 

Dan suatu bilangan yang total digit habis dibagi 9 merupakan kelipatan 9. Oleh karena jumlah digit 2^29 adalah 45-x  untuk mencari angka yang bukan anggota digit 2^29 dapat dicari dengan mencari sisa pembagian 2^29 oleh 9.

2(mod 9)=2
2^2(mod9)=4
2^3(mod 9)=8
2^5(mod9)=(2^2*2^3)(mod9)=32(mod9)=5
2^9(mod 9)=(2^3)^3(mod 9)=8^3(mod 9)=8
2^14 (mod9)=(2^5*2^9)(mod9)=40(mod9)=4
Jadi bilangan yang tidak termasuk digit 2^29 adalah 4

Pembahasan Soal OSP Informatika Komputer 2019 No 29

Pembahasan Soal OSP Informatika Komputer 2019 No 29

 29.  Pak  Dengklek  hendak  pergi  ke  pasar  belanja  makanan  (pakan)  bebek.  Ia  mendapat  kabar  bahwa  harga  pakan setelah pukul 8.00  akan  naik.  Sebelum  pukul 8.00 harganya  100  ribu rupiah,  setiap  setelah 15  menit berikutnya harga  itu  akan  dinaikan  10  ribu  rupiah,  yaitu  jam  8.00-8.14,  menjadi  110  ribu  rupiah,  8.15-8.29,  menjadi  120 ribu rupiah,  8.30-8.44,  menjadi  130 ribu rupiah,  dan seterusnya. 

Sayangnya,  pagi  itu  Pak  Dengklek  bangun  terlambat.  Saat  siap  berangkat  di  halte  angkot,  waktu  sudah menunjukkan  pukul  8.08.  Ia  harus  memilih  angkot  agar  total  uang  yang  dikeluarkannya  untuk  membeli  pakan dan  ongkos  angkot  adalah  sesedikit  mungkin.  Berikut  ini  adalah  tabel  berisikan  informasi  sejumlah  pilihan angkot  (dibedakan  dengan  warna)  yang  hilir-mudik  dari  kampungnya  ke  pasar  yang  jadwal  keberangkatannya berbeda-beda,  dan  waktu  tempuhnya  berbeda-beda  (karena  berkeliling  ke  tempat  lain  dahulu),  serta  tarifnya berbeda-beda. 


Biru jadwal dimulai 6.00 setiap 5 menit waktu tempuh 40 menit tarif 5 ribu.

Merah jadwal dimulai 6.00 setiap 10 menit waktu tempuh 30 menit tarif 10 ribu.

Hijau jadwal dimulai 7.00 setiap 15 menit waktu tempuh 20 menit tarif 15 ribu.

Putih jadwal dimulai 8.00 setiap 30 menit waktu tempuh 40 menit tarif 20 ribu.

Angkot  manakah yang  sebaiknya  ia  pilih?    

Pembahasan Soal OSP Informatika Komputer 2019 No 29

Petunjuk utama

Bangun 8.08 

Harga pakan naik 10 ribu tiap 15 menit.


Karena bangun 8.08 maka dapat dicari 4 kemungkinan biaya .

Biru berangkat 8.10 biaya 5 ribu. Waktu tempuh 40 menit sehingga sampai 8.50 . 8.50 adalah periode ke 4 sehingga harga pakan 140. Jadi total 145 ribu.

Merah berangkat 8.10 biaya 10 ribu. Waktu tempuh 30 menit sehingga sampai 8.40 yang merupakan periode 3 sehingga harga pakan 130 total 140.

Hijau berangkat 8.15 biaya 15 ribu. Waktu tempuh 20 menit sehingga sampao 8.35 yang merupakan periode 3 sehingga harga pakan 130 ribu. Jadi total 145 ribu.

Putih berangkat 8.30 dengan biaya 20 ribu. waktu tempuh 10 menit sehingga sampai pada 8.40 merupakan periode 3 dengan harga 130 ribu total 150 ribu.


Jadi biaya terkecil adalah Merah dengan total 140 ribu.


Pembahasan Soal OSP Informatika Komputer 2019 No 29

Pembahasan Soal KSN P / OSP Informatika Komputer 2019 No 18

 18.  Diberikan  graf  dengan  10  simpul  sebagai berikut: 



Dari  graf  di  samping  (graf  tidak  berarah),  berapakah  jarak terkecil  yang  dapat  ditempuh  dari simpul 6  ke  simpul 9? 

Pembahasan Soal OSP Komputer Informatika 2019 no 18.

Pertama anggap jalur antara 3 simpul lurus tanpa cabang sebagai 1 jalur contoh 6-5-3

6-5-3=7 disingkat 6-3

6-7-4=8 disingkat 6-4

3-8-10=6 disingkat 3-10

3-1-2=13 disingkat 3-2

Jawaban singkat:

Dari 6 ke 9 melewati 10 atau 2 sehingga hitung jalur 6 ke 10 dan 6 ke 2 dengan tidak melewati simpul lainnya (contoh 6 ke 10 tidak boleh melalui 2. Disini didapat jarak terpendek 6 ke 10 (6-3-10) bernilai 13 dan jalur terpendek 6 ke 2 (6-4-2) bernilai 14. Selanjutnya dari 10 ke 9 terpendek adalah 2 dengan total 15 dan dari 2 ke 9 terpendek 4  (2-10-9) dengan total 18. Sehingga dapat disimpulkan jalur terpendek 6-3-10-9 dengan total 15.


Jawaban lebih rinci:

Simpul awal 6 memiliki 2 jalur ke 3 dan 4. 6-3 bernilai 7 dan 6-4 bernilai 8. Karena 6-3 lebih pendek pilih untuk sementara.


Selanjutnya karena ada jalur 6-4-3 untuk memastikan hitung jalur terpendek sehingga didapat 6-3 sebagai terpendek.


Dari 3 bercabang 3 yang terpendek 3-4 bernilai 3 sehingga total 10. Karena jarak 6-3-4 lebih jauh dari 6-4 maka cabang 3-4 keluar. Selanjutnya cabang terpendek ke dua 3-10 bernilai 6 dengan total 13.


Selanjutnya kembali ke 6-4 bercabang ke 3 dan 2. Karena total jarak cabang ke 3 lebih jauh dari 6-3 maka cabang ke 3 keluar. Kemudian total 6-4-2 bernilai 14.


Dari 2 bercabang ke 10 dan 9. Jika memilih cabang 10 maka didapat total 16. Karena 16 lebih besar dari 13 (6-3-10) cang ini keluar. Sehingga hanya bisa menggunakan cabang 9 dengan total 6-4-2-9 bernilai 19.


Selanjutnya tersisa jalur 6-3-10 yang cabang terpendek ke 9 bernilai 2 sehingga total 6-3-10-9 bernilai 15.


Jadi jarak terpendek simpul 6 ke simpul 9 adalah 15 dengan jalur 6-5-3-8-10-9.

Subscribe to: Posts (Atom)