Pembahasan Soal KSN Bidang Informatika Komputer (Kompetensi Sains Nasional) Tingkat Kabupaten 2020
1. Pak Dengklek memberikan tebak-tebakan kepada anaknya untuk menentukan nilai sebuah fungsi F(x, y) saat diberikan dua buah sembarang nilai x dan y. Jika diketahui bahwa F(3, 1) bernilai 24, kemudian F(5, 2) bernilai 37, dan F(7, 2) bernilai 59. Maka berapakah nilai F(7, 5) =...?
Pada soal ini tidak menggunakan konsep persamaan matematika melainkan menggunakan permainan logika yaitu :
F(x,y)= a.b , bilangan pertama a=x-y dan bilangan kedua b=x+y sehingga dapat dilihat pola
F(3,1)=(3-1).(3+1)=24
F(5,2)=(5-2).(5+2)=37
F(7,2)=(7-2).(7+2)=52
F(7,5)=(7-5).(7+5)=212
2.Sebagai Pembina Olimpiade Komputer SMA Maju Bersama, Pak Dengklek menyiapkan 10 soal latihan, dari nomor 1 sampai nomor 10 yang harus dikerjakan oleh siswanya. Aturan pengerjaan soalnya adalah soal nomor 1, 3 dan 5 wajib dikerjakan tetapi para peserta hanya mengerjakan 8 dari 10 soal yang tersedia. Banyak cara peserta memilih soal yang dapat dikerjakan adalah?
Mencari banyak cara menjawab 8 soal dari 10 soal dengan soal no 1,3 dan 5 wajib dikerjakan.
Karena ada 3 soal wajib maka kita hanya perlu mencari 5 soal dari 7 soal yang tersisa
7C5=7!/(5!2!)=21
3.Dari kota A ke kota B dilayani oleh 4 bus dan dari B ke C oleh 3 bus. Seseorang berangkat dari kota A ke kota C melalui B kemudian kembali lagi ke A juga melalui B. Jika saat kembali dari C ke A, ia tidak mau menggunakan bus yang sama, maka banyak cara perjalanan orang tersebut adalah
Bus yang bisa dipilih untuk AB ada 4
Bus yang bisa dipilih untuk BC ada 3
Karena saat berangkat pada jalur AB dan BC sudah memilih 1 dari yang disediakan maka untuk CB tersisa 2 pilihan dan BA terdapat 3 pilihan, sehingga banyak cara perjalanannya:
4x3x2x3=72
4.Sisa pembagian 1^3+2^3+3^3+4^3+... +99^3+100^3 oleh 7 adalah...
Jika bilangan a dan b dibagi m memiliki sisa sama k atau dapat ditulis a ≡ b ≡ k(mod m), Juga berlakaku sifat a^n (mod)≡ k^n
sehingga soal dapat ditulis
1^3+2^3+3^3+4^3+... +99^3+100^3=14(1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+7^3)+1^3+2^3
karena 14 habis dibagi 7 maka hanya perlu mencari sisa pembagian \[1^{3}+2^{3}] oleh 7 yaitu sisa 2
5. Dua digit terakhir dari 43^43^2018 adalah …
Untuk mencari 2 digit terakhir cukup dengan mengalikan 2 digit terakhir pemangkatan dengan 43
43^{1}=43
43^{2}=43x43=49
43^{3}=49x43=07
43^{4}=07x43=01
43^{5}=01x43=43
Jadi 2 digit terakhir akan berulang setiap 4 sehingga
Untuk a ≡ b (mod m) berlaku a^c ≡ b^c (mod c)] untuk p bukan bilangan negatif
43^2018 (mod 4) ≡3^2018 (mod 4)
3^1 (mod 4)=3
3^2 (mod 4)≡ 1(mod 4)
Jadi sisa pembagian akan berulang setiap 2x sehingga 3^2018\≡1 (mod 4)
43^2018 (mod 4) ≡ 1 (mod4) sehingga dua digit (43^43)^2018 adalah 43^1=43]
6.Selvi naik taksi onlin berargo dari Kota P ke Kota Q yang berjarak 10 km. Besarnya argo taksi adalah Rp10.000,00 untuk 1 km pertama, kemudian bertambah Rp500,00 tiap 100 m selanjutnya. Besarnya ongkos taksi yang harus dibayar Selvi adalah?
Jarak P ke Q=10km
Biaya 1 km pertama=Rp10.000,00
biaya tambahan setelah 1 km pertama=+Rp500,00/100m
Sehingga dapat dihitung total biaya
Biaya 10Km=10.000+9000m x 500/100m=10.000+45.000=55.000
7.Pak Dengklek menjatuhkan sebuah bola pingpong dari ketinggian 25 m. Bola tersebut memantul kembali dengan ketinggian 4/5 kali tinggi semula. Pematulan ini berlangsung terus menerus hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah ... m.
Pantulan bola akan membuat lintasan naik-turun dengan
panjang lintasan naik=S dan panjang lintasan turun=S+25 dan S adalah deret takhingga setelah bola pertama kali menyentuh tanah (a=25x4/5=20m)
Panjang Lintasan=2(20/(1-4/5))+25=200+25=225
8.Terdapat 100 permen. 91 diantaranya masih segar. Apabila permen tersebut akan dibagi rata ke dua orang secara rata (masing-masing 50 permen, tetapi dibagikan secara acak), manakah fakta yang pasti benar?
Banyak Permen segar kedua orang (a|b)=
50|41
49|42
48|43
47|44
46|45
-----
45|46
44|47
43|48
42|49
41|50
Dari deret diatas dapat dilihat selalu terdapat 1 orang yang memiliki >=46 permen segar
Pada liburan kali ini, Pak Blangkon akan melakukan bersih-bersih pada 5 kandang ayamnya yakni kendang E, F, G, H, dan I. Karena kelima kandang tersebut saling berhubungan maka Pak Blangkon harus memperhatikan ketentuan berikut dalam menentukan urutan pembersihan kandang:
- Kandang H dapat dibersihkan jika kandang F sudah dibersihkan
- Kandang G harus dibersihkan sebelum membersihkan kandang E
- Kandang I dibersihkan pada urutan keempat
9.Urutan pembersihan kendang yang benar adalah ...
a. I, G, E, F, H
b.F, H, E, I, G
c.H, E, G, I, F
d.G, F, E, I, H
e.G, I, F, E, H
10.Jika Pak Blangkon membersihkan kandang G pada urutan kedua, maka pernyataan yang benar adalah
Jawaban 9 dan 10
Posisi I yaitu X X X I X
Posisi F terhadap H yaitu F X? H
Posisi G terhadap E yaitu G X? E untuk X?=Jarak tidak diketahui
Sehingga Susunan yang mungkin :
F H G I E
F G H I E
F G E I H
G E F I H
G F E I H
G F H I E
Sehingga untuk no 9 jawaban D dan untuk nomer 10 yang memenuhi adalah pernyataan d karena Jika G kedua pasti F yang pertama
Deskrispsi Untuk Soal Nomor 11 dan 12
Pak Dengklek menugaskan Kwak, Kwik, Kwuk, Kwek, dan Kwok untuk menjaga pekarangan berisi banyak bebek di belakang rumahnya. Setiap harinya biasanya terdiri 2-3 bebek yang harus menjaga dengan ketentuan sebagai berikut:
- Setiap bebek mendapat jatah tiga hari bertugas dan libur setiap Senin.
- Pada Selasa dan Jumat harus ada tiga bebek yang menjaga.
- Kwak bertugas selama tiga hari berturut-turut, termasuk Jumat.
- Kwek tidak bertugas di hari Minggu.
- Hari tugas Kwik dan Kwuk berselang-seling.
- Kwok selalu bertugas bersama Kwik.
11.Jika Kwuk bertugas pada Rabu, manakah pernyataan yang tepat?
12. Jika Kwuk bertugas pada Rabu, pada hari apa saja dipastikan yang jaga hanya ada dua bebek?
Jawab 11. kwik dan kwuk bertugas selang seling. Karena kwuk bertugas hari rabu maka kwik dan kwok bertugas di hari selasa, kamis, dan sabtu sedangkan kwuk pada hari rabu, jumat dan minggu.
Karena kwek tidak bertugas hari minggu maka yang bertugas di hari minggu adalah kwuk dan kwak dengan kwak bertugas hari jumat, sabtu minggu.
Selasa Jumat diisi 3 orang. Yang pasti di hari jumaat adalah kwuk,dan kwak. Karena kwik dan kwok tidak mungkin bertugas di hari jumat sehingga orang ketiga di jumat adalah kwek
Sehingga yang bertugas di hari jumaat adalah kwuk, kwak, dan kwek(d)
Jawab12. Diketahui Selasa dan Jumaat pasti diisi 3 orang sehingga a, c, d dan e salah jadi jawabannya b.
13.Tabungan Ambyar lebih banyak daripada jumlah tabungan Bela dan Kuya. Tabungan Bela lebih banyak daripada tabungan Kuya. Tabungan Denmas lebih banyak daripada jumlah tabungan Ambyar, Bela, dan Kuya. Pernyataan yang benar adalah?
Ambyar>Bela+Kuya
Bela>Kuya
Dimas>Ambyar+Bela+Kuya
Sehingga dapat disimpulkan Dimas>Ambyar>Bela>Kuya
Jadi Kuya memiliki tabungan paling sedikit (e)
14.Kwak adalah bebek yang paling tinggi di kandang Pak Dengklek. Kwik kalah tinggi dibanding Kwuk, tetapi Kwuk sama tingginya dengan Kwek. Kwek lebih tinggi dari Kwok. Maka pernyataan yang benar berikut ini adalah
Kwak paling tinggi
Kwik <Kwuk
Kwuk=Kwek
Kwek >Kwok
Tidak diketahui siapa yang lebih tinggi diantara Kwok dan Kwik.
Jadi pernyataan yang benar adalah d Kwek lebih tinggi daripada Kwik.
15.Angga, Bandi dan Cinta diinterogasi oleh polisi atas pembunuhan dari Duduy. Bukti-bukti pada tempat kejadian perkara (TKP) menunjukkan bahwa mungkin seorang pengacara terlibat pada perkara pembunuhan. Mereka, salah satunya adalah pembunuh, membuat dua buah pernyataan sebagai berikut.
Angga memberi pernyataan:
- Saya bukan pengacara
- Saya tak terlibat pembunuhan Duduy
Bandi memberi pernyataan
- Saya memang seorang pengacara
- Tetapi saya tak terlibat pembunuhan Duduy
Cinta memberikan pernyataan
- Saya bukan pengacara
- Seorang pengacara yang membunuh Duduy
Pada pemeriksaan polisi ditemukan bahwa hanya dua dari pernyataan di atas yang benar dan ternyata hanya satu dari ketiga orang itu yang bukan pengacara.Siapakah yang membunuh duduy?
Diketahui ada 2 pengacara, karena Bandi telah mengku sebagai pengacara maka salah satu dari pernyataan Angga dan Cinta adalah Kebohongan
Jika kita mengganggap pernyataan Angga benar dan Cinta Bohong maka akan terjadi pertentangan dimana didapat pernyataan jujur atau benar :
- Angga bukan pengacara dan tidak terlibat
- Cinta pengacara dan bukan pengacara lah pelakunya
Dari Pernyataan diatas terjadi pertentangan dimana Angga bukan pengacara dan dia tidak terlibat sedangkan Cinta menyatakan bukan pengacaralah pelakunya. Sehingga dapat disimpulkan Angga Bohong
Karena Angga sudah pasti bohong dan ada 2 pernyataan jujur yaitu Bandi dan Cinta. Maka dapat disimpulkan pelakunyanya adalah Angga
16.Perhatikan operasi logika berikut?
((A or not C) and (A and D or A and not D) or A and not C or not C) and (not E and (E or not B) or (not B or E and E) and(E or B))
Agar pernyataan di atas bernilai true maka nilai A, B, C, D, E harus:
Logika akhir dari Logika diatas dapat dibagi menjadi dua yaitu
((A or not C) and (A and D or A and not D) or A and not C or not C)
(not E and (E or not B) or (not B or E and E) and(E or B))
Karena dua logika diatas dihubungkan oleh AND maka kedua logika itu harus True
Cara tercepat untuk memastikannya yaitu dengan metode uji sehingga yang memenuhi adalah pilihan b. A = True, B = False, C = False, D = False, E = True.
17.Dari 180 hakim yang ditunjuk untuk bertugas di pengadilan, 30 persen adalah perempuan dan 25 persen berasal dari kelompok minoritas. Jika 1/9 dari perempuan yang diangkat berasal dari kelompok minoritas, berapa banyak hakim yang diangkat bukan perempuan atau bukan dari kelompok minoritas?
Total Hakim=180
Hakim Perempuan=30%Total=30%x180=54
Hakim Minoritas=25%Total=25%x180=45
Hakim Perempuan Minoritas=1/9Hakim Perempuan=1/9x54=6
Banyak Hakim bukan perempuan atau bukan minoritas=Total-Perempuan-Minoritas+Perempuan Minoritas=180-54-45+6=87
18.Selama sebulan Kwak mendapat uang bulanan dari Pak Dengklek dengan syarat setiap kali jajan dia hanya boleh membelanjakan seperlima bagian dari uang yang masih dimiliki. Jika suatu saat sisa uang yang dimiliki kurang dari dua perlima uang semula, berarti paling sedikit Kwak sudah jajan sebanyak berapa kali?
Setiap belanja menghabiskan 1/5 uang yang masih dimiliki sehingga Sisa Uang Setelah Belanja dapat Dirumuskan:
Sisa=Uang Awal x (4/5)^n untuk n banyak jajan
Sehingga
2/5UangAwal > UangAwal.(4/5)^n
2/5>(4/5)^n
n terkecil yang memenuhi yaitu 5
1250/3125>1024/3125
19.Tempat duduk gedung pertunjukan film diatur mulai dari baris depan ke belakang dengan banyak baris di belakang lebih 4 kursi dari baris di depannya. Bila dalam gedung pertunjukan itu terdapat 15 baris kursi dan baris terdepan ada 20 kursi, kapasitas gedung tersebut adalah ⋯⋅
Jika dianalisis maka banyak kursi dapat ditulis 20+24+28+...+(20+4(15-1))
Diatas merupakan deret aritmatika sehingga dapat dicari banyak kursi
Sn=n/2(2a+b(n-1))
S15=15/2(20.2+4(14))
S15=15/2.96=720
Jadi kapasitas gedung tersebut 720 kursi
20.Pada bidang XY, titik R dan S masing-masing memiliki koordinat (-2, 1) dan (4, -7). Jika titik P adalah titik tengah segmen garis RS, berapakah koordinat titik P?
Koordinat P (x,y) merupakan titik tengah garis RS sehingga dapat dicari dengan mencari bilangan tengah antara rentang R dan S
xP titik tengah antara (-2) dan 4 sehingga xP=1, yP titik tengah antara 1 dan (-7) sehingga yP=(-3)
Jadi P=(1,-3)
21. Diketahui A adalah himpunan bilangan bulat 1 sampai dengan 1000, dan B adalah himpunan bilangan bulat 2000 sampai dengan 2500. Mukidi ingin membuat pasangan bilangan: 1 bilangan dari A dan 1 bilangan dari B yang jika dijumlahkan keduanya menghasilkan nilai ganjil. Ada berapa banyak pasangan yang bisa dibentuk?
Nilai Ganjil=Genap+Ganjil
A={1,2,3,...,999,1000}, n(A)=1000 , n(A ganjil)=500, n(A genap)=500
B={2000,2001,2002,...,2500}, n(B)=501, n(B ganjil)=250, n(B genap)=251
Anggap 1 elemen A berpasangan tepat 1 elemen B sehingga Agenap akan memiliki 250 pasangan dengan B ganjil dan A ganjil akan memiliki 251 pasangan dengan B genap
250+251=501
22.Seorang sukarelawan akan membagikan paket makanan yang terdiri dari beras, gula, mi instan dan minyak goreng, kepada 6 desa yang berada di satu jalur jalan poros yang telah rusak. Pos komando (posko) sebagai titik 0 km ada di pusat kota. Desa C berjarak 2 km lebih jauh daripada desa A yang hanya 3 km dari posko. Desa B berjarak dua kali desa C jika dihitung dari posko. Desa D jaraknya sama dengan desa F, yakni 7 km dari posko. Desa E berjarak 2 kali jarak desa A jika dihitung dari posko. Dengan alasan ketersediaan alat transportasi dan medan yang berat, maka desa yang berjarak lebih dari 6 km hanya mendapatkan mi instan dan gula, sedangkan desa yang sama atau kurang dari 6 km mendapatkan paket lengkap. Di samping itu, setiap 2 km kendaraan pengangkut bantuan harus istirahat meskipun sudah berhenti lama ketika menurunkan bantuan di suatu desa tertentu. Desa manakah yang jaraknya paling jauh dari Posko?
A=3km
C=A+2km=5km
B=2C=2.5km=10km
D=F=7km
E=2A=6km
Jadi Desa yang paling jauh dari posko adalah desa B dengan jarak 10km
23.Pak Blangkon berencana mengecat kandang-kandang ayamnya. Konfigurasi lokasi dari kandang yang dimiliki oleh Pak Blangkon adalah sebagai berikut:
Posisi kandang dilambangkan dengan bulatan. Jika dua buah kandang dihubungkan oleh sebuah garis artinya ada jalan setapak yang menghubungkan secara langsung dua buah kandang tersebut. Seekor ayam tidak akan senang jika kandangnya berwarna sama dengan kandang ayam lain yang terhubung langsung dengan jalan setapak. Karena dana yang terbatas, berapa minimal warna cat yang harus dibeli oleh Pak Blangkon sehingga semua ayam senang.
Kita lihat kandang yang terhubung paling banyak A dan F, Kita gunakan A yang terhubung dengan b,c dan e.
Misalkan warna A disebut Warna1, lalu B warna2 dan C karena terhubung dengan A dan B maka menggunkan Warna3.
E terhubung dengan A(Warna1) dan C(Warna3) sehingga E boleh menggunakan Warna2
D terhubung dengan B(Warna2) dan C(Warna3) sehingga D boleh menggunakan Warna1
F terhubung dengan B(Warna2), D(Warna1) dan E(Warna2) Sehingga F menggunkan Warna3
Jadi cat yang diperlukan min 3 warna
24.Terdapat 15 pengguna facebook yaitu A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, dan O. Fungsi pertemanan F(X, Y) menyatakan bahwa X dan Y berteman di Facebook. Jika X dan Y berteman kemudian Y dan Z berteman, maka bisa dipastikan bahwa X, Y, dan Z berada pada lingkaran pertemanan yang sama. Anda diberikan informasi status pertemanan antara pengguna sebagai berikut: F(A,B) F(C, M) F(E,G) F(A,D) F(D, J) F(O,N) F(A,O) F(K,L) F(D,C) F(B,N) F(L,H) F(H,I)
Berapakah banyaknya lingkaran pertemanan yang terbentuk?
Lingkaran Pertemanan dapat dicari dengan mencocokkan F(X,Y)
L1=F(A,B) F(C, M) F(A,D) F(D, J) F(O,N) F(A,O) F(D,C) F(B,N) =A,B,C,D,J,M,N, dan O
L2=F(E,G)=E dan G
L3=F(K,L) F(L,H) F(H,I)=H, I, K, L
L4= F tidak berteman dengan pengguna lain
Jadi ada 4 Lingkaran pertemanan
25.Blengki memasuki lift di sebuah lantai pada gedung bertingkat. Kemudian lift itu naik 4 lantai lalu turun 3 lantai kemudian naik lagi 4 lantai. Sekarang Blengki berada di lantai 7. Di lantai berapakah Blengki masuk lift?
Lantai masuk lift=x
x+4-3+4=7
x=2
Jadi Blengki masuk lift di lantai 2
26.Kwak, Kwik, dan Kwek merupakan bebek-bebek Pak Dengklek yang sangat beruntung. Mereka baru saja memenangkan undian dan memenangkan tiga unit rumah baru. Karena pihak penyelenggara undian adil, mereka diperbolehkan untuk memilih ketiga rumah mereka sendiri. Kwak, Kwik dan Kwek senang sekali bermain bersama, mereka tidak ingin rumah mereka jauh satu sama lain.
Berapakah jumlah jarak minimum dari ketiga pasang rumah tersebut? (Jumlah jarak didefinisikan sebagai jumlah dari jarak rumah Kwak-rumah Kwik, jarak rumah Kwik-rumah Kwek, jarak rumah Kwek-rumah Kwak)
Jika dilihat dengan seksama yang memiliki jarak terpendek adalah 3 rumah yang atas
Jarak=(3+1+2+6)+(3+1+2+1)+(6+1)=26
27.Bebek-bebek baru Pak Dengklek yang bernama Anto, Budi, Candra, Doni, Eko, Ferdi, Geri, Hendra, Igor, dan Joko belum saling mengenal satu sama lain. Definisi saling mengenal adalah bebek A mengenal bebek B jika dan hanya jika bebek B mengenal bebek A juga. Berikut adalah daftar bebek-bebek yang telah dikenal oleh masing-masing bebek.
Anto : Eko, Doni, dan Ferdi
Budi : Anto, Hendra, Joko, Eko, dan Ferdi
Candra : Ferdi, Hendra, dan Joko
Doni : Anto, Candra, dan Budi
Eko : Joko, Igor, Hendra, Budi, dan Anto
Ferdi : Hendra, Igor, Geri, Anto, dan Budi
Geri : Anto, Budi, Ferdi dan Joko
Hendra : Anto, Eko, Ferdi, Igor, Joko, dan Budi
Igor : Geri, Hendra, Joko, Eko, dan Ferdi
Joko : Igor, Hendra, Anto, Geri, Eko, dan Budi
Suatu hari Pak Dengklek ingin bertamasya bersama bebek-bebeknya menggunakan beberapa mobil. Setiap mobil hanya boleh diisi oleh bebek-bebek yang sudah saling mengenal saja. Berapakah mobil minimum yang harus disiapkan Pak Dengklek?
Dari daftar diata hanya mengenal secara sepihak, jadi untuk mencari saling kenal harus saling menyebutkan (A menyebut B, B menyebut A) sehingga yang saling kenal:
Anto: Eko, Doni, Ferdi
Budi: Hendra, Joko, Eko, Ferdi
Candra: -
Doni: Anto
Eko: Joko, Igor, Hendra, Budi, Anto
Ferdi: Hendra, Igor, Geri, Anto, Budi
Geri: Ferdi, Joko
Hendra: Eko, Ferdi, Igor, Joko, Budi
Igor: Hendra, Joko, Eko, Ferdi
Joko: Igor, Hendra, Eko, Budi
Karena 1 mobil hanya diisi oleh yang saling kenal sehingga pembagiannya
1: Eko, Hendra, Igor, Joko
2: Budi, Ferdi
3: Doni, Anton
4: Geri
5: Candra
Jadi ada min 5 mobil
28.Pak Dengklek memiliki empat buah pagar yang berada di koordinat kartesian (0, 0), (0, 3), (3, 5), dan (4, 1). Untuk menghemat biaya, Pak Dengklek ingin menjual salah satu pagar. Namun Pak Dengklek ingin agar luas dari segitiga yang dibentuk dari tiga pagar yang tersisa sebesar mungkin. Berapakah nilai luas segitiga terbesar yang mungkin.
Keempat titik tersebut jika dihubungkan akan membentuk seperti berikut
Sehingga dapat dilihat segitiga terbesar dibentuk oleh (0,0),(3,5) dan (4,1) sehingga dapat terlihat seperti
Sehingga Luas Segitiga=LPersegi-LSt I - LSt II - L St III=5x4-1/2x5x3+1/2x1x4-1/2x4x1=20-7,5-2-2
=8,5
29.Pak Dengklek baru saja merancang sebuah denah sebuah pameran. Ia merancang denah sedemikian sehingga setiap pintu harus dan hanya dilewati sekali. Berikut adalah denah yang dibuat oleh Pak Dengklek.
Pak Dengklek meminta bantuanmu untuk menentukan dua buah ruangan di mana yang satunya akan ditempatkan pintu masuk dan yang lain akan ditempatkan pintu keluar. Ruangan-ruangan manakah yang bisa ditempatkan pintu masuk dan pintu keluar?
Karena pintu hanya boleh dilalui 1x sehingga setiap harus memiliki pintu untuk masuk dan pintu untuk keluar sehingga membutuhkan setidaknya 2 pintu dan selalu genap. Sehingga ruang yang harus ditambahkan pintu masuk dan keluar adalah ruangan dengan pintu ganjil yaitu 7 dan 9.
30.Pak Dengklek merupakan ilmuwan terbaik di Singanesia. Saat ini ia hendak mencoba penemuan terbarunya, mesin teleportasi! Ia ingin mencoba mesinnya tersebut untuk memindahkan barang sejauh mungkin. Untungnya, Singanesia merupakan negara yang cukup besar.
Bantulah Pak Dengklek mencari pasangan kota terjauh yang mungkin! Perhatikan bahwa pasangan kota terjauh yang dimaksud adalah 2 buah kota A dan B sehingga untuk setiap pasangan kota C dan D, C != A atau D != B, sehingga jarak dari kota A dan B di graf di bawah lebih besar dari pada jarak C dan D.
Kota dengan jarak yang memiliki kemungkinan jauh adalah 1 ke 7, 1 ke 10, dan 7 ke 10. Sehingga jarak terjauh yang ada:
1 ke 7=7+4+2+4+5+2=24
1 ke 10=7+4+2+6+2=21
7 ke 10=2+5+4+6+2=19
Sehingga Jarak terjauh 1 ke 7 dengan jarak 24.
31.Untuk mengisi liburan sekolah, Blengki memutuskan untuk berlibur ke Bali. Namun karena budget yang terbatas, dia membeli tiket pesawat low-cost airline tanpa bagasi. Meski demikian sesuai dengan aturan, Blengki masih diperbolehkan membawa barang-barang ke kabin dengan maksimal berat total sebesar 7 kilogram. Untuk liburan kali ini, ada beberapa barang yang ingin dibawa oleh Blengki, tetapi dia harus membertimbangkan berat barang tersebut beserta tingkat kepuasan yang akan diperoleh jika barang tersebut dibawa. Berikut adalah barang-barang yang dipertimbangkan untuk dibawa beserta tingkat kepuasannya:
| Nama Barang |
Tingkat Kepuasan |
Berat (kg) |
| Kamera DSLR |
14 |
3 |
| Laptop |
6 |
5 |
| Power bank |
10 |
1 |
| Buku Komik |
5 |
2 |
| Tablet |
6 |
4 |
| Tongsis |
7 |
1 |
| Tripot |
3 |
1 | | | | |
Berapa tingkat kepuasan maksimal yang bisa diperoleh oleh Blengki sehingga total berat barang yang dibawa seminimal mungkin dan tidak melebihi aturan kabin?
Pilih terlebih dahulu barang dengan berat terkecil dan kepuasan terbesar sehingga dapat dipilih Kamera DSLR, Powe bank dan tongsis dengan berat 5kg dan tingkat kepuasan 14+10+7=31. Karena masih ada sisa 2 kg kita bisa menambahkan buku komik 2kg kepuasan 5 sehingga total kepuasan 36.
32.Pak dengklek baru saja menemukan sebuah dokumen berusia puluhan ribu tahun, dokumen itu berisi tentang bilangan tribonacci, bilangan tribonacci ke n didapatkan dengan menjumlahkan 3 bilangan tribonacci sebelumnya. Melihat dokumen tersebut terdapat tabel yang rusak, keadaan tabel yang sekarang hanya dapat dipakai untuk melihat data sebagai berikut:
| N |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
| F(N) |
|
|
|
|
|
193 |
376 |
687 |
1256 |
F(N)=F(N-1)+F(N-2)+F(N-3)
F(5)=F(8)-(F(6)+F(7))=687-(193+376)=118
F(4) = F(7) – (F(6)+F(5)= 376 –(193+118) = 65
F3) = F(6) – (F(5)+ f(4)) = 193 – (118+65) = 10
F(2) = F(5) – (F(4) – F(3)) = 118 – (65+10) = 43
F(1) = F(4) – (F(3) – F(2)) = 65 – (10 + 43) = 12
Jadi bilangan pertama dari deret tribonacci diatas adalah 12
33.Pak Dengklek memperoleh pinjaman 56.000 dengan tingkat bunga r persen per tahun untuk membeli komputer. Setelah satu tahun, Pak Dengklek melakukan pembayaran tunggal sebesar 56.840 untuk membayar kembali pinjaman, termasuk bunga. Berapa nilai r?
Pembayaran Utang=Utang+Bunga=56.840
Utang=56.000
Bunga=840
Persentase Bunga=Bunga/Utang=840/56000=1,5%
34.Ruang di area pameran disewakan sebesar Rp 15 per 30 m2 untuk satu hari. Pak Dengklek menyewa ruang pameran persegi panjang yang berukuran 8 m x 15 m, dan Pak Blangkon menyewa ruang pameran persegi panjang berukuran 15 m x 20 m. Jika keduanya menyewa ruang pameran selama satu hari, berapa Pak Dengklek membayar lebih banyak daripada Pak Blangkon?
Selisih Luas=15x20-8x15=15x12=180m2
Sehingga perbedaan bayaran=180m2xRp15/30m2=Rp90
35. Perhatikan kode berikut
var a, b, c: integer;
begin
a := 12;
b := 7;
c := 0;
while b > 0 do
begin
c := c + a;
b := b - 1;
end;
writeln(c);
end.
|
"while b>0 do" merupakan perintah yang berulang hingga b tidak lebih besar dari 0. Sehingga untuk b=7 dimana terdapat perintah b=b-1 yang membuat perintah berulang sampai b=0, dan perintah akan melaksanaakan perintak berulang sebanyak 7x. Sehingga nilai c=c+a akan +a sebanyak 7x menjadi c+7a=0+7x12=84.
36.Perhatikan potongan berikut ini:
function panas (x : integer) : integer;
var dingin : integer;
begin dingin := 0;
while (x >= 0) do begin
dingin := dingin + 1;
if (x mod 3 == 0) then
x := x - 5
else if (x mod 5 == 0 then
x := x - 3
else x := x - 1
end;
panas := dingin
end;
Apakah kembalian dari panas(789)?
Panas(x) Dari kode diatas akan ada perintah berulang selama x lebih besar atau sama dengan 0. Dimana dingin akan terus +1 setiap perintah diulang.
Jika x habis dibagi 3, x dikurangi 5 sehingga menghasilkan x baru. Jika x habis dibagi 5, x baru didapat dengan x-3. Jika x tidak habis dibagi 3 atau 5, x-1.
Untuk Panas(789)dingin=0, 789 habis dibagi 3 sehingga 789-5=784. dingin+1=1
784 tidak habis dibagi 3 atau 5 sehingga 784-1=783
panas-panas selanjutnnya 784,783,778,777, 772, 771,766, 765, 760, 757, 756, 751, 750, 745, 742,
Sehingga muncul pola
-5-1-5-1+(-1-5-1-5-3)+(-1-5-1-5-3)+(-1-5-1-5-3) terlihat setelah 772 terjadi pengurangan berulang dengan dingin +5 dan panas -15 sehingga
772-15n>0, n bilangan bulat
772-15x51>0
7>0, panas 7 dengan dingin 5+51x5=260
Karena 7 >=0 maka perintah masih berjalan dengan pola
7,(6,1,0,-5) perintah berhenti jika x tidak memenuhi syarat x>=0 jadi ada +4 dingin, 260+4=264 sehingga Panas(789) memiliki dingin 264
37.Perhatikan potongan program berikut ini: function ayam(a, b: integer):integer;
begin
if b = 0 then ayam := 0
else if b = 1 then ayam := a
else ayam := ayam(a, b div 2) * 2 + ayam(a, b mod 2);
end;
Berapakah hasil dari pemanggilan fungsi ayam(19, 39) ?
Dari kode diatas didapat:
a dan b bilangan bulat
ayam(a,0)=0 dan ayam(a,1)=a
ayam (a,b)=ayam(a,b/2)*2+ayam(a,b mod 2)
Sehingga a akan selalu sama dan b akan dibagi 2 sehingga
b=39 >>b mod 2=1
b=19(karena b bulat maka 19,5 dianggap 19) >> bmod2=1
b=9 >> b mod 2=1
b=4 >> b mod 2=0
b=2
b=1
karena a=19 selalu sama sehingga ayam(19,1)=19 dan ayam(19,0)=0
ayam (a,b)=ayam(a,b/2)*2+ayam(a,b mod 2)
b=2>>19x2=38
b=4>>38x2=76
b=9>>76x2+19=171
b=19>>171x2+19=361
b=39>>361x2+19=741
38.Perhatikan potongan program berikut ini:
function kucing(tikus, keju: integer): integer;
kucing := tikus + kucing(tikus * 2 + 1, keju);
Berapakah hasil dari pemanggilan fungsi kucing(1, 2018) ?
Karena jika tikus>keju, kucing=0 maka tikus <2018
Pada perintah tersebut terdapat perintah 2tikus+1 sehingga terdapat pola
1,3,7,15,31,63,127,255,511,1023
Karena Kucing(tikus,keju)=Tikus+Kucing(2tikus+1,keju) perhitungannya dimulai dari Kucing(1023,2018)=1023 sehingga kucing(1,2018) dapat dihitung dengan pola
1023+511+255+127+63+31+15+7+3+1=2036
39.Perhatikan program di bawah ini: Program santuy;
var n,a,b,ambyar,f,m:integer;
data:array[1..15] of
integer=(13,17,25,28,30,41,45,56,58,64,73,76,87,91,98);
begin
n:=15; a:=1; b:=n; ambyar:=0;
while (a<=b) do
begin
M:=(a+b) div 2;
ambyar:= ambyar+data[m];
if (data[m]=f) then break
else if(data[m]<f) then
begin
a:=m+1; end
else begin
b:=m-1;
end;
end;
Tentukan nilai variabel ambyar yang tercetak setelah program selesai dijalankan jika f=98
Diketahui f=98, n=15, a=1, b=n=15 ambyar=0
Jika a<=b, m=(a+b)/2
ambyar=ambyar+data(m) untuk data(m) adalah nilai bilangan ke m dari deret bilangan sebelumnya
Operasi dimulai dari
m=(1+15)/2=8, data[8]=56.
ambyar =0+56=56
Karena 56<98 maka a=m+1=9 sehingga operasi diulang dengan
m=(9+15)=12 , data[12]=76
ambyar=56+76=132, data[12]<f sehingga a=13
m=14, data[14]=91, ambyar=223
a=15, m=15, data[15]=98
ambyar=321, karena data[m]=f maka operasi berhenti sehingga ambyar terakhir=321
40.Perhatikan potongan program berikut ini:
function apaIni(kwak : integer) : boolean;
var i, j : integer;
begin
if (kwak * kwak = kwak) then
begin
apaIni := false;
exit;
end;
for i := 2 to (kwak - 1) do
begin
j :=1;
while j * i <= kwak do
begin
if (i * j = kwak) then
begin
apaIni := false;
exit;
end;
j := j + 1;
end
end;
apaIni := true;
end;
function apaItu(kwok : integer) : integer;
var i, kwak, kwik : integer;
begin
kwak := kwok;
kwik := 0;
for i := 0 to kwak do
begin
if (apaIni(i) = true) then
kwik := kwik + 1
end;
apaItu := kwik;
end;
Berapa nilai dari apaItu(1000)?
Kode diatas dimaksudkan memanggil apaIni yang bernilai true dari rentang 0 sampai 1000.
Jika kwak*kwak=kwak maka apaIni bernilai false yanitu 0 dan 1
Untuk rentang 2 sampai kwak-1 nilai apaIni akan bernilai false jika i*j=kwak dimana itu akan bernilai true jika kwak bilangan prima dimana terdapat 168 prima dari 0-1000 sehingga apaItu(1000)=168
Pembahasan Soal KSN Bidang Informatika Komputer (Kompetensi Sains Nasional) Tingkat Kabupaten 2020
