Cara Menyelesaikan Persamaan Nilai Mutlak

Cara menyelesaikan persamaan nilai mutlak. Ikuti langkah-langkah ini untuk menyelesaikan persamaan nilai mutlak yang berisi satu nilai mutlak: 

1. Isolasikan nilai mutlak di satu sisi persamaan.
2. Apakah angka di sisi lain persamaan itu negatif? Jika Anda menjawab ya, maka persamaan tidak memiliki solusi. Jika Anda menjawab tidak, lanjutkan ke langkah 3.
3. Tulis dua persamaan tanpa nilai mutlak    (| |). Persamaan pertama akan menetapkan jumlah di dalam bentuk sama dengan angka di sisi lain dari tanda sama dengan; persamaan kedua akan menetapkan jumlah di dalam batang sama dengan kebalikan dari angka di sisi lain.
4. Pecahkan dua persamaan.

Ikuti langkah-langkah ini untuk menyelesaikan persamaan nilai absolut yang berisi dua nilai mutlak (satu di setiap sisi persamaan):

1. Tulis dua persamaan tanpa nilai mutlak. Persamaan pertama akan mengatur kuantitas di dalam bar di sisi kiri sama dengan kuantitas di dalam bar di sisi kanan. Persamaan kedua akan mengatur kuantitas di dalam bar di sisi kiri sama dengan kebalikan dari kuantitas di dalam bar di sisi kanan.
2. Pecahkan dua persamaan.

Baca Juga Nilai Mutlak Secara Numberik dan Grafik

Mari kita lihat beberapa contoh.
Contoh 1: Selesaikan | 2x - 1 | + 3 = 6

Langkah 1: Isolasikan nilai mutlak	| 2x - 1 | + 3 = 6| 2x - 1 | = 3
Langkah 2: Apakah angka di sisi lain persamaan itu negatif?	Tidak, ini adalah angka positif, 3, jadi lanjutkan ke langkah 3
Langkah 3: Tulis dua persamaan tanpa bilah nilai mutlak	2x - 1 = 3	2x - 1 = -3
Langkah 4: Selesaikan kedua persamaan	2x - 1 = 32x = 4 x = 2	2x - 1 = -32x = -2 x = -1

Contoh 2: Selesaikan | 3x - 6 | - 9 = -3

Langkah 1: Isolasikan nilai mutlak	| 3x - 6 | - 9 = -3| 3x - 6 | = 6
Langkah 2: Apakah angka di sisi lain persamaan itu negatif?	Tidak, ini adalah angka positif, 6, jadi lanjutkan ke langkah 3
Langkah 3: Tulis dua persamaan tanpa bilah nilai mutlak	3x - 6 = 6	3x - 6 = -6
Langkah 4: Selesaikan kedua persamaan	3x - 6 = 63x = 12 x = 4	3x - 6 = -63x = 0 x = 0

Contoh 3: Selesaikan | 5x + 4 | + 10 = 2

Langkah 1: Isolasikan nilai mutlak	| 5x + 4 | + 10 = 2| 5x + 4 | = -8
Langkah 2: Apakah angka di sisi lain persamaan itu negatif?	Ya, ini adalah angka negatif, -8. Tidak ada solusi untuk masalah ini.

Contoh 4: Selesaikan | x - 7 | = | 2x - 2 |

Langkah 1: Tulis dua persamaan tanpa bilah nilai mutlak	x - 7 = 2x - 2	x - 7 = - (2x - 2)
Langkah 4: Selesaikan kedua persamaan	x - 7 = 2x - 2-x - 7 = -2 -x = 5 x = -5	x - 7 = -2x + 23x - 7 = 2 3x = 9 x = 3

Contoh 5: Selesaikan | x - 3 | = | x + 2 |

Langkah 1: Tulis dua persamaan tanpa bilah nilai mutlak	x - 3 = x + 2	x - 3 = - (x + 2)
Langkah 4: Selesaikan kedua persamaan	x - 3 = x + 2- 3 = -2 pernyataan salah Tidak ada solusi dari persamaan ini	x - 3 = -x - 22x - 3 = -2 2x = 1 x = 1/2

Jadi satu-satunya solusi untuk masalah ini adalah x = 1/2

Contoh 6: Selesaikan | x - 3 | = | 3 - x |

Langkah 1: Tulis dua persamaan tanpa bilah nilai mutlak	x - 3 = 3 - x	x - 3 = - (3 - x)
Langkah 4: Selesaikan kedua persamaan	x - 3 = 3 - x2x - 3 = 3 2x = 6 x = 3	x - 3 = - (3 - x)x - 3 = -3 + x -3 = -3 Semua bilangan real adalah solusi untuk persamaan ini

Karena 3 termasuk dalam himpunan bilangan real, kami hanya akan mengatakan bahwa solusi untuk persamaan ini adalah Semua Bilangan Real