Pembahasan Soal OSK Matematika SMA 2018. Membahas soal osk matematika sma 2018 disertai cara caranya. Soal Osk matematika sma 2018. OSK Matematika SMA. Pembahasan soal Olimpiade Sains Nasional tingkat Kabupaten (OSK) Matematika SMA.
OSK (Olimpiade Sains Nasional) merupakan salah satu rangkaian dari OSN (Olimpiade Sains Nasional) yang diadakan setiap tahunnya. OSK merupakan penyisihan awal dari kegiatan osn. OSK diadakan pada maret 2018 di kabupaten masing masing.
Dalam pembahasan soal OSK Matematika SMA 2018 berisi soal dan cara penyelesaian soal soal osk matematika 2018. Pada soal osk matematika terdapat empat jenis soal yaitu teori bilangan, kombinatorik, aljabar dan geometri.
Download
Soal OSK Matematika SMA 2018
( Link 1 )
Pembahasan Soal OSK Matematika SMA 2018 (Pak Anang)
Pembahasan Soal OSK Matematika SMA 2018. Soal OSK Matematika SMA 2018
Petunjuk: Untuk masing-masing soal, tulis jawaban akhir yang paling tepat tanpa penjabaran di lembar jawab yang disediakan.
1. Misalkan a, b, dan c adalah tiga bilangan berbeda. Jika ketiga bilangan tersebut merupakan bilangan asli satu digit maka jumlah terbesar akar-akar persamaan (x − a)(x − b)+ (x −b)(x−c) = 0 yang mungkin adalah ...
2. Setiap sel dari suatu tabel berukuran 2 × 2 diisi bilangan 1,2, atau 3. Jika N adalah banyak tabel yang memenuhi sifat berikut sekaligus: • untuk setiap baris, hasil penjumlahan genap • untuk setiap kolom, hasil penjumlahan genap .Nilai N adalah ...
3. Diberikan persegi berukuran 3 × 3 satuan seperti pada gambar. Luas segilima yang diarsir adalah ... .
4. Parabola y = ax2−4 dan y = 8−bx2 memotong sumbu koordinat pada tepat empat titik. Keempat titik tersebut merupakan titik-titik sudut layang-layang dengan luas 24. Nilai a + b adalah ...
5. Untuk setiap bilangan asli n didefinisikan s(n) sebagai hasil penjumlahan dari semua digit-digit dari n. Banyaknya bilangan asli d sehingga d habis membagi n−s(n) untuk setiap bilangan asli n adalah ...
6. Diketahui x dan y bilangan prima dengan x < y, dan x3+y3+2018 = 30y2−300y+ 3018. Nilai x yang memenuhi ...
7. Diberikan dua bilangan asli dua angka yang selisihnya 10. Diketahui bahwa bilangan yang kecil merupakan kelipatan 3, sedangkan yang lainnya merupakan kelipatan 7. Diketahui pula bahwa jumlah semua faktor prima kedua bilangan tersebut adalah 17. Jumlah dua bilangan tersebut adalah ...
8. Diberikan satu koin yang tidak seimbang. Bila koin tersebut ditos satu kali, peluang muncul angka adalah 1 4 . Jika ditos n kali, peluang muncul tepat dua angka sama dengan peluang muncul tepat tiga angka. Nilai n adalah ...
9. Panjang sisi-sisi dari segitiga merupakan bilangan asli yang berurutan. Diketahui bahwa garis berat dari segitiga tegak lurus dengan salah satu garis baginya. Keliling segitiga itu adalah ...
10. Diberikan suku banyak p(x) dengan p(x)2 + p(x2) = 2x2 untuk setiap bilangan real x. Jika p(1)= 1 maka jumlah semua nilai p(10) yang mungkin adalah ...
11. Misalkan {xn} adalah barisan bilangan bulat yang memenuhi x1 = x2 = ··· = x12 = 0, x13 = 2, dan untuk setiap bilangan asli n berlaku xn+13 = xn+4 +2xn. Nilai x143 adalah ...
12. Untuk setiap bilangan real z, zmenyatakan bilangan bulat terbesar yang lebih kecil dari atau sama dengan z. Jika diketahui x+y+y = 43,8 dan x+y−x= 18,4. Nilai 10(x + y) adalah ...
13. Jika ABCD adalah trapesium siku-siku. Jika AB sejajar DC dan AB tegak lurus AD. P adalah titik potong diagonal AC dan BD. Jika perbandingan luas APD dan luas trapesium ABCD adalah 4 : 25 maka nilai AB/DC adalah ...
14. Himpunan S merupakan himpunan bilangan-bilangan 7 digit sehingga masing-masing angka 1,2,3,4,5,6, atau 7 tepat muncul satu kali. Bilangan-bilangan di S diurutkan mulai dari yang paling kecil sampai yang paling besar. Bilangan yang berada pada urutan ke-2018 adalah ... 15. Misalkan S = {x ∈ R | 0≤x≤1}. Banyaknya pasangan bilangan asli (a,b) sehingga tepat ada 2018 anggota S yang dapat dinyatakan dalam bentuk x suatu bilangan bulat x dan y adalah ... a + y b untuk
16. Diberikan segitiga ABC dan lingkaran Γ yang berdiameter AB. Lingkaran Γ memotong sisi AC dan BC berturut-turut di D dan E. Jika AB = 30, AD = 1 3AC, dan BE = 1 4BC, maka luas segitiga ABC adalah ...
17. Diberikan bilangan real x dan y yang memenuhi 1 2 < x y <2. Nilai minimum x 2y −x + 2y 2x −y adalah ...
18. Diberikan sembilan titik pada bidang yang membentuk segitiga sama sisi seperti pada gambar. Pada tiap sisi, dua titik yang bukan titik sudut segitiga membagi sisi menjadi tiga bagian sama panjang. Kesembilan titik ini akan diwarnai masing-masing dengan warna merah atau biru. Peluang bahwa dari kesembilan titik tersebut, terdapat tiga titik yang warnanya sama dan membentuk segitiga siku-siku adalah ...
19. Bilangan prima terbesar yang dapat dinyatakan dalam bentuk a4 + b4 + 13 untuk suatu bilangan-bilangan prima a dan b adalah ...
20. Pada segitiga ABC, panjang sisi BC adalah 1 satuan. Ada tepat satu titik D pada sisi BC yang memenuhi |DA|2 = |DB| · |DC|. Jika k menyatakan keliling ABC, jumlah semua k yang mungkin adalah ....
0 komentar:
Post a Comment