Pembahasan Soal OSK Matematika SMA 2017

Pembahasan Soal OSK Matematika SMA 2017. Membahas soal OSK Matematika sma 2017. Berisi soal dan pembahasan osk matematika sma 2017. Berbagi soal osk matematika 2017 disertai pembahasannya. OSK Matematika 2017. Download Soal OSK Matematika 2017. Berbagi soal osk matematika 2017 dan pembahasan soal osk matematika 2017.

Download

Soal OSK Matematika 2017

(Link 1)

Pembahasan Soal OSK Matematika 2017

(Link 1)

Soal OSK Matematika SMA 2017

1. Diketahui dan . Nilai dari x pangkat 4 + y pangkat 4 adalah ….

2. Empat siswa Adi, Budi, Cokro, dan Dion bertanding balap sepeda. Kita hanya diberikan sebagian informasi sebagai berikut: 

(a) setiap siswa sampai di garis finish pada waktu yang berlainan 

(b) Adi bukan juara pertama 

(c) Cokro kalah dari Budi 

Dengan hanya mengetahui informasi ini saja, banyaknya susunan juara pertama, kedua, ketiga, dan keempat adalah ….

3. Banyaknya bilangan asli yang memenuhi (k|n^7-n) untuk semua bilangan asli adalah ….

4. Pada sebuah lingkaran dengan pusat o , talibusur AB berjarak 5 dari titik dan talibusur berjarak dari titik O . Jika panjang jari-jari lingkaran 10, maka adalah BC ^2 ….

5. Jika (a-b)(c-d)/(b-c)(d-a)=-4/7. Maka nilai (a-c)(b-d)/(a-b)(c-d) adalah ... 

6. Pada suatu kotak ada sekumpulan bola berwarna merah dan hitam yang secara keseluruhannya kurang dari 1000 bola. Misalkan diambil dua bola. Peluang terambilnya dua bola merah adalah 

dan peluang terambilnya dua bola hitam adalah dengan p-q=23/37. Selisih terbesar yang mungkin dari banyaknya bola merah dan hitam adalah ….

7. Misalkan s(n) menyatakan faktor prima n terbesar dari dan t(n) menyatakan faktor prima terkecil dari . Banyaknya bilangan asli sehingga t(n)+1=s(n) adalah ….

8. Semua titik sudut suatu persegi dengan panjang sisi terletak pada batas dari juring lingkaran berjari-jari r yang sudut pusatnya 60 . Jika persegi diletakkan secara simetris dalam juring, maka 

nilai r^2/s^2 adalah ….

9. Misalkan bilangan real positif yang memenuhi . Nilai minimum dari a+b+c=1 adalah ….

10. Sebuah hotel mempunyai kamar bernomor 000 sampai dengan 999. Hotel tersebut menerapkan aturan aneh sebagai berikut: jika suatu kamar berisi tamu, dan sembarang dua digit nomor kamar tersebut dipertukarkan tempatnya, maka diperoleh nomor kamar yang sama atau nomor kamar 

yang tidak berisi tamu. Maksimal banyak kamar yang berisi tamu adalah ….

11. Fungsi memetakan himpunan bilangan bulat tak negatif. Fungsi tersebut memenuhi f(1)=0 dan untuk setiap bilangan asli berbeda m, n dengan , m|n berlaku f(m)<f(n) . Jika diketahui f(8!)=11 

, maka nilai dari f(2016) adalah ….

12. Diberikan segitiga ABC dengan AC=1/2(AB+BC) . Misalkan K dan M berturut-turut titik tengah AB dan BC. Titik L terletak pada sisi AC sehingga adalah BL garis bagi sudut ABC . Jika ABC=72, maka besarnya sudut KLM sama dengan ….

13. Misalkan P(x) suatu polinom berderajat 4 yang memiliki nilai maksimum 2018 di x=0 dan x=2. Jika p(1)=2017, maka nilai P(3) 

14. Terdapat 6 anak, A, B, C, D, E, dan F, akan saling bertukar kado. Tidak ada yang menerima kadonya sendiri, dan kado dari A diberikan kepada B. Banyaknya cara membagikan kado dengan cara 

demikian 

15. Bilangan asli n terbesar sehingga dapat dinyatakan n! sebagai hasil perkalian dari n-4 bilangan asli berurutan adalah ….

16. Pada segitiga ABC titik K dan L berturut-turut adalah titik tengah AB dan AC. Jika CK dan BL saling tegak lurus, maka nilai minimum cot b+cot c 

17. Misalkan a, b dan c bilangan-bilangan bulat positif. Jajargenjang yang dibatasi oleh garis-garis dan mempunyai luas 18. Jajargenjang yang dibatasi oleh garis-garis dan mempunyai luas . Nilai terkecil yang mungkin untuk 

18. Seratus bilangan bulat disusun mengelilingi lingkaran sedemikian sehingga (menurut arah jarum jam) setiap bilangan lebih besar daripada hasil penjumlahan dua bilangan sebelumnya. Maksimal banyaknya bilangan bulat p siti yang terdapat pada lingkaran tersebut

19. Untuk sebarang bilangan asli n, misalkan s(n) adalah jumlah digit-digit dari dalam penulisan desimal. Jika s(n)=5 , maka nilai maksimum dari s(n^5)

20. Diberikan segitiga dengan dan . Misalkan suatu titik pada garis bagi yang terletak di dalam dan misalkan suatu titik pada sisi (dengan ). Garis dan memotong dan berturut-turut di dan . Jika dan , maka nilai 

Sekian Pembahasan Soal OSK Matematika 2017. Soal osk matematika dan pembahasannya.