Pembahasan Soal OSP Informatika Komputer 2019 No 13

 Pembahasan Soal OSP Informatika Komputer 2019 No 13

13.  Angka  2^29  mempunyai  9  digit  dan  semua  digitnya  berbeda.  Digit  apa  yang  tidak  terdapat  di  dalam  angka tersebut? 

13.  Angka  229  mempunyai  9  digit  dan  semua  digitnya  berbeda.  Digit  apa  yang  tidak  terdapat  di  dalam  angka tersebut? 

Pembahasan Soal OSP Informatika Komputer 2019 No 13

Karena ke 9 digit berbeda dengan kemungkinan 0-9 maka ada 1 bilangan yang tidak termasuk. Hitung total ke 10 bilangan 0-10 yaitu 0+1+2+...+8+9=45.

Dari 45 akan dikurangi 1 bilangan dari 0-9 sehingga terdapat pada rentang 36-45.

Selanjutnya dari 36, 37, 38,...,45 jika dibagi 9 akan bersisa 0-8. 

Dan suatu bilangan yang total digit habis dibagi 9 merupakan kelipatan 9. Oleh karena jumlah digit 2^29 adalah 45-x  untuk mencari angka yang bukan anggota digit 2^29 dapat dicari dengan mencari sisa pembagian 2^29 oleh 9.

2(mod 9)=2

2^2(mod9)=4

2^3(mod 9)=8

2^5(mod9)=(2^2*2^3)(mod9)=32(mod9)=5

2^9(mod 9)=(2^3)^3(mod 9)=8^3(mod 9)=8

2^14 (mod9)=(2^5*2^9)(mod9)=40(mod9)=4

Jadi bilangan yang tidak termasuk digit 2^29 adalah 4