Berapa Nilai log tan 1+log tan 2+log tan 3+...+log tan 89

Contoh soal yang sering muncul di lomba matematika adalah deret berpola yang memiliki pola tertentu. Contohnya soal berikut:
log tan 1+log tan 2+log tan 3+...+log tan 89
Cara menjawabnya
1. Tan (90-x)=Cot x, sehingga dapat ditulis:
log tan 1+...+log 44 +log tan 45+log tan (90-44)+...+log tan (90-1)

log tan 1+...+log tan 44+ log tan 45+log cot 44+...+log cot 1

2. log a+log b=log ab dan tan x.cotx=1 sehingga

log tan1.cot1+log tan2cot2+...+log tan 45

log 1+log1+...+log 1=0

Jadi nilai dari 
log tan 1+log tan 2+log tan 3+...+log tan 89=0