Pembahasan Soal OSK Matematika SMA 2019 Kemampuan Lanjut No 1-10. OSK Matematika SMA 2019 diadakan pada 28 Maret 2019 yang teridi dari soal kemampuan dasar dan kemampuan lanjut. Berikut soal kemampuan Lanjut. Pembahasannya dapat dilihat di video dibawah:
1. Sisa pembagian 11112019 oleh 11111 adalah ...
2. Diberikan segitiga ABC dengan D pertengahan AC, E pertengahan BD, dan H merupakan pencerminan dari A terhadap E. Jika F perpotongan antara AH dengan BC, maka nilai AF FH sama dengan ...
3. Banyaknya bilangan delapan digit yang setiap digitnya adalah 1 atau 2 tetapi tidak memuat tiga digit 1 berurutan adalah ...
4. Misalkan f(x) = 1+ 90 x adalah ... . Nilai terbesar x yang memenuhi f(f(···(f(x))···)) 2019 kali =x.
5. Misalkan ABCD adalah persegi dengan panjang sisi 4. Lingkaran-lingkaran x,y,z dengan jari-jari sama mempunyai pusat di dalam persegi sedemikian sehingga lingkaran x menyinggung sisi AB dan AD, lingkaran y menyinggung sisi AB dan BC, serta lingkaran z menyinggung sisi DC, lingkaran x, dan lingkaran y. Diketahui jarijari lingkaran x dapat dinyatakan dengan n − √ mdengan m dan n bilangan bulat positif. Nilai m adalah ...
6. Semua bilangan bulat n sehingga n^4+16n^3+71n^2+56n merupakan bilangan kuadrat tak nol adalah...
7. Diberikan jajar genjang ABCD, dengan ∠ABC = 105◦. Titik M berada di dalam jajar genjang sehingga segitiga BMC sama sisi dan ∠CMD = 135◦. Jika K pertengahan sisi AB, maka besarnya ∠BKC sama dengan ... derajat.
8. Bilangan real terbesar M sehingga untuk setiap x positif berlaku (x +1)(x +3)(x+5)(x+11) ≥ Mx adalah ...
9. Banyaknya tripel bilangan bulat (m,n,p) dengan p prima yang memenuhi p2n2 −3mn = 21p−m2 adalah ...
10. Suatu lomba matematika diikuti oleh 2019 peserta. Untuk setiap dua peserta lomba, keduanya saling mengenal atau saling tidak mengenal. Diketahui bahwa tidak ada tiga orang peserta lomba yang ketiganya saling mengenal satu sama lain. Misalkan madalah bilangan asli sehingga : • Masing-masing peserta mengenal paling banyak m peserta lainnya. • Untuk setiap bilangan asli k dengan 1 ≤ k ≤ m, minimal terdapat satu orang peserta yang mengenal tepat k peserta lainnya. Nilai m terbesar yang mungkin adalah ...
0 komentar:
Post a Comment