Pembahasan Soal KSN/OSK SMA Informatika Komputer 2019 No 1-10
Pembahasan Sosl KSN/OSK SMA Informatika Komputer 2019 No 11-20
Pembahasan Soal KSN/OSK SMA Informatika Komputer 2019 No 21-29
Pembahasan Soal KSN/OSK SMA Informatika Komputer 2019 No 30-36.
11. Kisah ini mengenai kehidupan masa lalu Pak Dengklek di zaman Paleolitikum. Pada saat itu diketahui beberapa hal: Orang yang bisa membunuh hewan pasti pandai mengasah batu. Orang yang hidup nomaden (berpindah-pindah) bisa makan sayur-sayuran. Setiap orang pasti suka makan sayur atau daging. Reaksi orang terhadap suatu jenis makanan hanya suka atau tidak suka. Orang yang membunuh hewan suka makan daging. Orang yang tidak punya rumah pasti hidupnya nomaden. Orang yang tidak suka makan sayur pasti tinggal menetap di hutan untuk berburu. Diketahui bahwa Pak Dengklek saat itu tidak punya rumah dan suka makan daging. Terdapat 3 pernyataan sebagai berikut: 1. Pak Dengklek pandai mengasah batu. 2. Pak Dengklek suka makan sayur-sayuran. 3. Pak Dengklek hidup di darat Pernyataan yang pasti benar adalah:
Pembahasan KSN OSK Informatika Komputer SMA 2019 No 11:
12. Nilai yang menyebabkan pertanyaan dibawah ini bernilai TRUE adalah: (P and ((not P or not(Q or (not R and Q))) and (P and (Q or not R))))
Pembahasan KSN OSK Informatika Komputer SMA 2019 No 12:
Misalkan ((not P or not(Q or (not R and Q))) and (P and (Q or not R))))=A
Maka
(P and ((not P or not(Q or (not R and Q))) and (P and (Q or not R))))=P and A=True
P=True, A=True
A=((not P or not(Q or (not R and Q))) and (P and (Q or not R))))
=(False or not(Q or (not R and Q))) and (True and (Q or not R))
Misalkan (False or not(Q or (not R and Q)))=X dan (True and (Q or not R))=Y Maka
A=X and Y, X dan Y true
Agar X true not(Q or (not R and Q))) harus true atau (Q or (not R and Q))) bernilai false sehingga dapat disimpulkan Q= False
Y=(True and (Q or not R))
=(True and (False or not R))=True
not R=True atau R=False
Sehingga didapat P=True, Q=False, R=False
13. Bujur sangkar Pascal merupakan penjumlahan elemen-elemen yang berada di tengah tiap baris di segitiga Pascal, perhatikan gambar untuk lebih jelasnya. BP(n) artinya kita menghitung jumlah elemen tengah di baris ke-n, ke-n-1, dan ke-n-2. Maka nilai dari BP(15) adalah.
Pembahasan KSN OSK Informatika Komputer SMA 2019 No 13:
n=1 U1 baris 0 pascal
n=2 U1=1 U2=1 baris 1 pascal
BP(15) maka baris yang dihitung 15,14 dan 13 atau baris 14, 13 dan 12 pascal.
Misalkan U(k,n) adalah bilangan ke k dari baris n dimana k={0,1,2,...,n-1} Ukn dapat dicari dengan kombinasi n-1Ck
Baris 15 k={0,1,2,...,14} n(k)=15
Utengah=U(7,15)
U(7,15)=14C7=3432
Baris 14 k={0,1,2,...,13} n(k)=14
Utengah=U(6,14) dan U(7,14)=13C7=1716
Baris 13 k={0,1,2,...,12} n(k)=12
Utengah=U(6,13)
U(6,13)=12C6=13C7=924
BP(15)=U(7,15)+U(8,15)+U(7,14)+U(6,13)+U(7,13)=3432+1716+1716+924=7788
14. Bilangan-bilangan 1, 2, 3, ⋅⋅⋅, 15, 16 disusun pada persegi 4 x 4. Untuk i = 1, 2, 3, 4, misalkan bi adalah jumlah bilangan-bilangan pada baris ke-i dan ki adalah jumlah bilangan-bilangan pada kolom ke-i. Misalkan pula d1 dan d2 adalah jumlah bilangan-bilangan pada kedua diagonal. Susunan tersebut dapat disebut Antimagic jika b1, b2, b3, b4, k1, k2, k3, k4, d1, d2 dapat disusun menjadi sepuluh bilangan berurutan. Tentukan bilangan terbesar di antara sepuluh bilangan berurutan tersebut yang dapat diperoleh dari sebuah Antimagic.
Pembahasan KSN OSK Informatika Komputer SMA 2019 No 14:
Jumlah seluruh angka =136
Jumlah total bi=jumlah total ki=jumlah seluruh angka=136
total bi+total ki=272
Jumlah 10 bilangan berurutan=a+(a+1)+(a+2)+...+(a+9)=10a+45, a bilangan bulat
Karena 272 hasil penjumlahan 8 bilangan (masih ada 2 bilangan yang belum dijumlakan (d1, d2)) maka dapat disimpulkan
272+d1+d2=10a+45
a terkecil agar 272<10a+45 adalah 30
10.3+45=345
Nilai terbesar adalah a+9=30+9=39
15. Diketahui himpunan kosong A dan B yang dapat ditambahkan bilangan bulat dari i dengan 1 <= i <= 30. Bilangan i akan dimasukkan ke himpunan A dan B dengan syarat berikut. Bilangan yang telah dimasukkan ke himpunan yang satu tidak dapat dimasukkan ke himpunan bilangan lainnya. Hasil perkalian dua bilangan yang berada di himpunan yang sama setelah dimodulo 31 akan selalu menghasilkan bilangan yang berada di himpunan A. Hasil perkalian dua bilangan yang berada di himpunan yang saling beda setelah dimodulo 31 akan selalu menghasilkan bilangan yang berada di himpunan B. Bilangan 1 berada di himpunan A Maka banyaknya anggota himpunan A dan B berturut-turut adalah:
Pembahasan KSN OSK Informatika Komputer SMA 2019 No 15:
16. Kwak bertanya pada 120 orang untuk menebak sebuah angka yang merupakan permutasi dari 12345 yang sedang dipikirkannya. Setiap orang mencoba menebak permutasi yang benar. 10 orang menebak sebuah permutasi dan berbeda dengan yang dipikirkan oleh Kwak dalam 5 tempat (contoh apabila angka yang dipikirkan Kwak adalah 54321, kemudian seseorang menebak 12435, maka orang tersebut salah dalam 5 tempat). 45 orang menebak sebuah permutasi dan berbeda dengan yang dipikirkan oleh Kwak dalam 4 tempat. 45 orang menebak dan berbeda dalam 3 tempat. 15 orang menebak dan berbeda dalam 2 tempat. M merupakan bilangan yang menyatakan banyaknya orang yang berhasil menebak angka yang dipikirkan oleh Kwak dengan benar (tidak ada tempat yang salah), dan N merupakan bilangan yang menyatakan banyaknya orang yang menebak sebuah permutasi dan berbeda dengan yang dipikirkan oleh Kwak dalam 1 tempat. Berapakah nilai M-N?
Pembahasan KSN OSK Informatika Komputer SMA 2019 No 16:
Total selutuh 120 orang
10 orang salah 5 tempat
45 orang salah 4 tempat
45 orang salah 3 tempat
15 orang salah 2 tempat
Jumlah =10+45+45+15=115
Tidak mungkin salah 1 tempat karena jika misalkan salah 1 tempat maka 4 tempat benar dan otomatis posis salah itu benar.
N=0
M=5
M-N=5
17. Berkaitan dengan soal nomor 16, berapa banyak kemungkinan susunan permutasi yang berbeda dan tidak ada digit yang benar penempatannya (berbeda dalam 5 tempat)?
Pembahasan KSN OSK Informatika Komputer SMA 2019 No 17:
Tukar 2 posisi angka sehingga terdapat 2 salah, hitung 1 (..i)
Tukar 1 posisi benar dengan salah satu dari 2 salah sehingga ada 3 salah, hitung 2 (..ii)
Tukar 2 posis benar (biarkan 3 posisi salah sebelemnya) hitung 2 (..iii) (5salah)
Tukar salah satu 2 posisi salah (..iii) dengan salah satu 3 posisi salah (..ii), hitung 6(..iv) (5 salah)
Tukar 1 sisa dari 2 posisi salah (..iii dan ..iv) dengan 3 posisi salah (jangan tukar dengan mengembalikan posisi asli angka sisa iv), hitung 18 (5salah)(..v)
Tukar salah satu dari 2 posisi benar dengan salah satu 3 posisi salah (..ii) sehingga ada 4 salah, hitung 6 (..vi)
Tukar sisa angka benar (..vi) dengan salah satu 4 salah, hindari posisi bemar yang ditukar pada (..vi) sebanyak 6. Hitung 18(..vii)(5salah)
Total 5 salah =(..iii)+(..iv)+(..v)+(..vii)
=2+6+18+18=44
18. Sebuah bus sedang beroperasi dengan mengangkut kurang dari 100 penumpang. Pada pemberhentian A, terdapat tepat 3/4 dari penumpang yang ada di dalam bus turun dan 7 penumpang baru naik ke dalam bus. Hal yang sama terjadi juga pada dua perhentian berikutnya, yaitu perhentian B dan C. Berapa banyak penumpang yang turun pada perhentian C?
Pembahasan KSN OSK Informatika Komputer SMA 2019 No 18:
Misalkan Penumpang awal adalah X
Karena 3/4 dari X turun di A maka yang tersisa X/4 dan naik 7
Begitu juga di B turun 3/4 dari jumlah penumpang dan naik 7
Maka dirumuakan yang penumpang di C adalah
((X/4+7)/4+7)4=(X+140)/64
X pasti positif, nilai terkecil agar yang turun bulat adalah X=52 dan penumpang di C (sesudah turun dan sebelum 7 naik) ada 3 orang. 3 orang ini adalah 1/4 penumpang dari B jadi yang turun di C (3/4 penumpang dari B) adalah 9.
19. Pak Dengklek sedang memimpin proyek pembangunan jalan di negara A, yang berjumlah 13 kota dengan rencana pembangunan 32 jalan. Suatu hari, Pak Dengklek harus pergi menemui istrinya di Indonesia dan meninggalkan untuk sementara waktu proyeknya. Presiden negara A ingin mengetahui berapa jalan antar kota yang sudah selesai, untuk membayar sementara Pak Dengklek, dengan peta sebagai berikut. Dengan angka angka di dalam kota melambangkan banyaknya jalan yang menghubungkan kota tersebut dengan kota lain, tentukanlah berapa banyak jalan yang sudah jadi.
Pembahasan KSN OSK Informatika Komputer SMA 2019 No 19:
Perhatikan kota ujung atas dan bawah. Kunci utama ada pada kota atas dan kota paling bawah (warna merah) sehingga dapat dilanjutkan dengan menggunakan data yang ada.
20. Di hari ulang tahun Kwak, dia mengadakan permainan “Putaran Permen.” Permainan tersebut adalah sebagai berikut, misalnya ada 10 orang yang ikut, termasuk Kwak. Mereka semua melingkar, dengan Kwak selalu di posisi pukul 12. Kwak yang membawa permen dengan jumlah yang sangat besar akan membagikannya kepada teman-temannya. Dimulai dari Kwak, mereka akan berhitung dari 1 (satu) hingga 2 (dua). Setiap orang yang berhitung 2 (dua) akan mendapatkan 1 (satu) buah permen, tapi setelah itu harus keluar dari lingkaran. Hal tersebut terus dilakukan hingga tersisa 1 (satu) orang, dan orang tersebut akan mendapatkan sisa permen yang tersedia. Dalam kasus 10 orang, maka orang ke-5 (Kwak adalah orang bernomor 1) yang akan mendapatkan sisa permen. Jika ada 65000 orang, maka orang nomor berapakah yang akan mendapatkan sisa permen?
Pembahasan KSN OSK Informatika Komputer SMA 2019 No 20:
Pembahasan Soal KSN/OSK SMA Informatika Komputer 2019 No 1-10
Pembahasan Sosl KSN/OSK SMA Informatika Komputer 2019 No 11-20
Pembahasan Soal KSN/OSK SMA Informatika Komputer 2019 No 21-29
0 komentar:
Post a Comment