Pembahasan Soal OSK Matematika SMA 2018 (No 1-5)

Pembahasan Soal OSK Matematika Part 1 (no 1-5). OSK adalah salah satu seleksi olimpiade sains nasional (OSN) yang diadakan di setiap kabupaten/kota madya di seluruh indonesia. Berikut soal -soal no 1 sampai 5 beserta jawaban dan caranya.

1. Misalkan a,b dan c adalah tiga bilangan berbeda. Jika ketiga bilangan tersebut merupakan bilangan asli satu digit maka jumlah terbesar akar-akar persamaan (x − a)(x− b) + (x− b)(x −c) = 0 yang mungkin adalah (Jawaban 16,5)

Baca Juga : Pembahasan Soal OSK Matematika SMA 2018 No 6 -10
2.Setiap sel dari suatu tabel berukuran 2 × 2 dapat diisi dengan bilangan 1, 2, atau 3. Misalkan N adalah banyaknya tabel yang memenuhi kedua sifat berikut sekaligus:

• untuk setiap baris, hasil penjumlahannya genap

• untuk setiap kolom, hasil penjumlahannya genap

Nilai N adalah ….(Jawaban:17)

Baca Juga : Pembahasan Soal OSK 2019 Kemampuan Dasar
3. Diberikan persegi berukuran 3 × 3 satuan seperti pada gambar. Luas segilima yang diarsir adalah (jawaban :11/12)

Baca Juga : Pembahasan Soal OSK Matematika 2019 Kemampuan Lanjut

4.Parabola Y=ax²-4 dan y= 8 − bx² memotong sumbu koordinat pada tepat empat titik. Keempat titik tersebut merupakan titik-titik sudut layang-layang dengan luas 24. Nilai a+ b adalah..  (Jawab:3)

Baca Juga : Keterbagian: Definisi Keterbagian dan Teorema Keterbagian

5. Untuk setiap bilangan asli n didefinisikan s(n) sebagai hasil penjumlahan dari semua digit-digit dari n. Banyaknya bilangan asli d sehingga d habis membagi n − s(n) untuk setiap bilangan asli n adalah ….(Jawaban:3)

Untuk yang selengkapnya dapat ditonton di video berikut:

Read More

Cara Mengubah Satuan Derajat ke Satuan Radian dan Sebaliknya

Cara Mengubah Satuan Derajat ke Satuan Radian dan Sebaliknya. Derajat (°) dan radian (rad) merupakan satuan sudut. Untuk mengubah satuan dari derajat ke radian perlu diketahui hubungan masing masing sudut yaitu:

Baca Juga: Tes Uji Bagi Suatu Bilangan

1.Apa itu derajat?

Derajat, biasanya disimbolkan dengan °, adalah ukuran sudut yang dapat dibentuk pada sebuah bidang datar, menggambarkan 1／360 dari sebuah putaran penuh. Artinya, besar 1 derajat adalah satu juring pada lingkaran yang dibagi menjadi 360 buah juring yang besarnya sama.

Baca Juga : Keterbagian: Definisi Keterbagian dan Teorema Keterbagian

2.Apa itu radian?

Satu radian atau 1 rad adalah besarnya sudut yang dibentuk oleh dua buah jari-jari lingkaran berjari-jari 1 meter dan membentuk busur sepanjang juga 1 meter. Atau dalam gambar di samping r = b = 1 meter

Panjang busur suatu lingkaran dapat dihitung langsung dengan mengalikan besarnya sudut dengan jari-jari lingkaran, apabila besarnya sudut telah dalam satuan radian.
Baca Juga : Cara Menentukan Banyak Faktor Positif Suatu Bilangan

3. Hubungan Derajat dan Radian

1°=π/180 rad

1rad=180°/π

π=180°

Sehingga untuk mengubah nilai satuan derajat ke radian dan sebaliknya dapat dilakukan dengan menggunakan rumus:

Contohnya nilai 15°=15×π/180=π/12 dan

2π/5 rad=2π/5× 180° /π=72°

Read More

Cara Menentukan Banyak Faktor Positif Suatu Bilangan

Cara Menentukan Banyak Faktor Positif Suatu Bilangan. Suatu bilangan memiliki faktor-faktor yang merupakan bilangan faktor yang jika dikali dengan bilangan faktor pasangannya menghasilkan bilangan tertentu. Sebagai contoh 36 memiliki faktor positif 9, yaitu 1,2,3,4,6,9,12,18,36. Lalu bagaimana cara menentukan banyak faktor positif suatu bilangan?
Baca Juga : Cara Mengubah Satuan Derajat ke Satuan Radian dan Sebaliknya

Untuk mencari banyak faktor positif  suatu bilangan bisa menggunakan cara manual dan cara cepat. Cara manualnya dengan menentuka setiap faktor lalu dihitung. Contohnya 144, faktornya 1×144, 2×72, 3×48, 4×36, 6×24, 8×18 9×16, 12×12 sehingga jika dihitung banyak faktor positif dari 144 ada 15 yaitu 1,2,3,4,6,8,9,12, 16,18,24,36,48,72,144. Keuntungan dari cara ini kita tahu bilangan mana saja yang merupakan faktor positifnya. Kelemahannya akan memakan waktu jika bilangan besar.

Cara cepatnya yaitu dengan menentukan faktor prima suatu bilangan. Lalu setiap pangkatnya ditambah satu lalu dikali dengan pangkat lainnya.

A=a^db^ec^f

Faktor Positif A = (d+1)(e+1)(f+1)

Contoh 144=2⁴3²
Banyak faktor positif dari 144 =(4+1)(2+1)
=5×3=15
Keuntungan cara ini yaitu tidak memerlukan waktu yang banyak terutama bilangan yang bernilai besar. Kelemahannya kita tidak tahu bilangan mana saja yang merupakan faktor positif dari bilangan tersebut.

Read More